Modélisation du bâtiment
Cette section présente la manière dont est modélisée l’enveloppe du bâtiment dans PowerDIS, DiMoSim, incluant les parois opaques et vitrées, les apports solaire et la prise en compte des parois mitoyennes avec des bâtiments adjacents.
Enveloppe
La modélisation de l’enveloppe du bâtiment dans le coeur de calcul de PowerDIS, DiMoSim, se base sur un modèle résistance-capacité (RiCj) qui adapte le nomnre de résistances et de capacités par rapport à la finesse des données d’entrée. Ce modèle prend en compte les phénomènes de transport de chaleur suivants :
La conduction thermique à travers l’enveloppe opaque (murs, toit, plancher extérieur) et les parois vitrées. Cette conduction est aussi considérée pour la masse thermique, modélisée comme une paroi à part.
Les échanges conductifs extérieurs des parois opaques et vitrées
L’absorption du rayonnement court longueur d’onde des parois opaques et vitrées
Les échanges de grandes longueurs d’onde en prenant les facteurs de vue et la réflexion du sol
La convection intérieure avec les parois internes et les fenêtres
Les gains radiatifs internes des occupants, des équipements, du rayonnement solaire et des systèmes
Les flux d’air de la ventilation
Les ponts thermiques
Le modèle ne modélise cependant pas les échanges thermiques internes entre zones d’un même bâtiment.
Les fenêtres sont toutes regroupées en un seul objet avec une résistance et des capacités positionnées sur les surfaces internes et externes. L’absorption et la transmission du rayonnement solaire sont calculées pour chaque orientation et chaque fenêtre puis sommées pour être appliquées sur un unique nœud.
Pour les murs externes, 4 capacités sont considérées pour permettre de représenter la surface externe, la masse interne, la position de l’isolation (extérieure ou intérieure) et la surface interne. Le rayonnement courte longueur d’onde absorbé est calculé pour chaque façade en considérant les masques environnants puis injecté sur la surface externe du mur. Les gains radiatifs des occupants, équipements et rayonnement solaire sont injectés proportionnellement aux surfaces internes des murs, planchers et plafonds.
Le niveau d’inertie utilisé dans PowerDIS n’est pas l’inertie classique telle que définie dans d’autres outils. En fait il ne s’agit que de la partie structure porteuse du bâtiment (béton (inertie élevée), briques creuses (inertie moyenne) ou bois/acier (inertie faible)). PowerDIS utilise ce paramètre pour définir la masse thermique de la couche qui concerne la structure. PowerDIS considère 4 couches de matériaux : couche extérieure de 1-2cm (crépis), couche 2, couche 3 et couche 4 (revêtement intérieur - plâtre). Si un élément de façade est isolé par l’extérieur, la couche 2 devient un isolant (avec des caractéristiques lambda, rho et cp celui d’un isolant typique) et la couche 3 est la structure porteuse décrite ci-dessus (donc avec les lambda, rho et cp en fonction du niveau d’inertie demandé). L’inertie comme définie dans les normes et d’autres codes caractérisent les 4 couches et son inertie par rapport à l’intérieur. Dans PowerDIS ce n’est pas nécessaire car nous modélisons les couches physiquement.
En fonction du choix de l’utilisateur, l’isolant se place soit dans la couche 2 (isolation par l’extérieur) soit dans la couche 3 (isolation par l’intérieur). En mettant l’isolant sur l’extérieur, l’élément de l’enveloppe devient plus inerte, en le mettant à l’intérieur, la façade devient plus légère dans l’ensemble. Par défaut, les coefficients suivants sont utilisés pour caractérister l’enveloppe :
Pour le béton, λ = 0.92 W/m.K, ρ = 2240 kg/m3, cp = 840 J/kg.K ;
Pour l’isolant (laine minérale), λ = 0.03 W/m.K, ρ = 45 kg/m3, cp = 1030 J/kg.K ;
Pour le plâtre, λ = 0.16 W/m.K, ρ = 950 kg/m3, cp = 840 J/kg.K ;
L’épaisseur de la couche d’isolation est calculée pour permettre d’atteindre la valeur de U paramétrée par l’utilisateur.
Le modèle du toit est identique à celui des murs externes, en considérant cette fois une inclinaison horizontale. Il en va de même pour le plancher externe, mais cette fois la surface externe est connectée à la température du sol.
Les parois internes sont créées mais uniquement utilisées pour représenter la masse interne pour l’inertie du bâtiment.
Les résistances associées à la ventilation et aux infiltrations sont calculées dans le module de ventilation qui calcule le flux entrant ou sortant d’une zone suivant les températures extérieures et intérieures en prenant en compte la perméabilité de l’enveloppe et la performance du système. A chaque pas de temps cette résistance unitaire est multipliée pour donner la résistance adaptée à la ventilation et à l’infiltration :
Où :
rho_air est la densité de l’air [kg/m3];
cpair est la capacité thermique massique de l’air [J/(K.kg)];
Vbatiment le volume du bâtiment [m3] ;
ACH le taux de renouvelement d’air [vol/h].
Le modèle des ponts thermiques est le même que celui de la ventilation et les infiltrations, avec un facteur global utilisé pour chaque zone.
Modèle RC utilisé dans le moteur de calcul de PowerDIS [1].
Les nœuds du modèle peuvent être connectés à différentes températures :
par la surface externe aux températures de sol (Tground), de l’air extérieur (Text) et du ciel (Tsky)
par leur surface interne à la température de l’air intérieur (Tair) et la température radiante moyenne (Tmr). C’est sur ces deux nœuds que sont injectés respectivement les gains convectifs et radiatifs totaux provenant des occupants, des équipements ou des systèmes.
Le contrôle de la température de la zone est effectué à partir de la température opérative égale à la moyenne des deux précédentes températures.
Calcul des besoins maximum en puissance
Les besoins en chauffage et en climatisation des bâtiments sont évalués en dimensionnant un émetteur idéal qui permettra de satisfaire la consigne de chauffage (resp. climatisation) renseignée.
Pour évaluer la puissance nominale de cet émetteur, le moteur calcule le coefficient de déperdition thermique du bâtiment (Ubat) à partir des U de chaque paroi renseignés par l’utilisateur (les déperditions statiques dues au renouvellement d’air sont également prises en compte, ainsi que l’influence solaire dans le cas de la climatisation).Ce premier calcul permet de connaître la déperdition maximale du bâtiment en régime stationnaire à sa température intérieure de consigne dans les conditions extrêmes du fichier météo du projet, soit la température minimale (resp. maximale) du fichier. La puissance maximale en chauffage (resp. climatisation) correspond alors à la puissance nécessaire pour maintenir un bâtiment à sa température de consigne dans ces conditions extrêmes.
Un coefficient multiplicateur de 1,2 est ensuite appliqué à cette puissance.
Modèle solaire et masques
Le calcul du rayonnement solaire dans PowerDIS se base sur les fonctions du package python pvlib [2] pour les calculs de rayonnement (réflexion au sol, angle du soleil…). Ces calculs sont réalisés en plusieurs étapes :
- Calcul des masques solaires par lancer de rayons :
Pour chaque bâtiment une vue à 360° des masques solaires avec une résolution de 1° est réalisée. Ces masques solaires sont pris comme étant la hauteur la plus pénalisante pour une orientation donnée.
En revanche, PowerDIS prend uniquement en compte les masques des bâtiments faisant partie du projet de l’utilisateur. Tout bâtiment environnant n’étant pas modélisé ne pourra pas être intégré dans les calculs. Pour permettre cette prise en compte, il est suggéré à l’utilisateur de dessiner des bâtiments vides en périphérie de son projet, et de n’y attribuer aucun scénario pour le calcul des besoins thermiques. Ainsi, seule sa géométrie sera prise en compte dans les calculs, ce qui permettra de calculer les effets de masques.
Application des masques sur le rayonnement direct horizontal pour chaque hauteur du soleil sur 360°
Exemple de facteurs de masques solaires (calculés au centre de chaque bâtiment) suivant l’azimut de chaque bâtiment [1].
Application d’un facteur de vue sur le rayonnement diffus horizontal.
Calcul du rayonnement réfléchi sur le sol du rayonnement direct (avec prise en compte de la hauteur du soleil) et du rayonnement diffus.
Calcul du rayonnement diffus par le modèle Perez de 1990 avec la prise en compte de la masse relative de l’air par la méthode de Kasten et Young 1989 [3].
Projection des rayonnements directs, diffus et réfléchis sur la façade considérée.
Une fois les rayonnements calculés pour chacune des façades, ceux-ci sont appliqués sur les surfaces opaques et les vitrages. Les gains solaires sur les parois opaques se calculent en prenant en compte le facteur d’absorption. Pour le rayonnement arrivant sur les vitrages, la prise en compte des masques solaires horizontaux et verticaux proches (terrasses, renfoncement de la fenêtre…) est nécessaire par simple calcul géométrique. En indiquant les largeurs et longueurs des masques proches, ceux-ci peuvent être pris en compte par un simple calcul géométrique suivant la position du soleil. Les rayonnements solaires transmis et absorbés par les fenêtres peuvent alors être calculés suivant les caractéristiques des vitrages et l’incidence du rayonnement.
Pour chaque zone modélisée, il est possible de paramétrer des stores en mode « ouverts », « fermés » ou « selon la température extérieure ». Les modes fonctionnent de la manière suivante :
« Fermés », les stores sont ouverts à 10% uniquement ;
« Ouverts », les stores sont ouverts à 100% et laissent entrer tout le rayonnement ;
« Selon la température extérieure » : les stores sont en position ouverte tant que la température intérieure est inférieure à la température de consigne + 3°C. A partir de cette température, les stores se ferment progressivement et atteignent le niveau « Fermés » (10% d’ouverture) lorsque la température intérieure atteint 35°C.
Météorologie
La représentation de la météorologie dans PowerDIS s’effectue via la lecture de fichier « Energy Plus Wheather File » (.epw). La description du contenu et de la structure de ces fichiers est disponible sur ce site : https://bigladdersoftware.com/epx/docs/8-3/auxiliary-programs/energyplus-weather-file-epw-data-dictionary.html
Les données suivantes sont utilisées dans les calculs énergétiques de PowerDIS :
« temperature » (température extérieure en °C) : utilisée pour le calcul de la température du sol, elle même utilisée pour calculer la température humide de l’air, et utilisée également pour le calcul de la densité de l’air. La température peut également être corrigée en fonction de l’altitude générale du projet si nécessaire.
« DewPoint » (température de rosée en °C) : pris en compte pour calculer la température de ciel et la densité de l’air.
« RelHum » (humidité relative en %) : utilisé pour le calcul de l’humidité spécifique de l’air, nécessaire pour les sources de certains systèmes énergétiques (tour aéroréfrgérantes notamment).
« pressure » (pression en Pa) : pris en compte pour le calcul de la densité de l’air
« direct_radiation » et « diffuse_radiation », utilisées pour le calcul du rayonnement solaire.
« wind_speed » (vitesse du vent) : utilisée pour le calcul de production photovoltaïque (à venir).
« OpaqSkyCvr » (couverture nuageuse) : utilisé pour le calcul de la température de ciel.
Le reste des paramètres n’est pas utilisé à ce jour, mais doit cependant être renseigné pour que les simulations fonctionnent correctement.
Attention : Si vous utilisez des fichiers météo au format .epw, il est conseillé d’utiliser uniquement des fichiers dont la latitude et la longitude est proche de celle du projet (a minima même fuseau horaire pour la longitude et même hémisphère pour la latitude). L’utilisation d’une localisation trop éloignée pour laquelle la course du soleil est différente peut conduire à des erreur dans le calcul des apports solaires pour les zones simulées.
Mitoyennetés et adjacences
Dans PowerDIS, les parois sont créées géométriquement à partir des emprises au sol et des hauteurs de chaque zone et bâtiment. Dès qu’une paroi est créée, une détection des adjacences verticales et horizontales est effectuée pour déterminer si la nouvelle paroi est exposée au rayonnement solaire et à l’air extérieur / au sol.
Dans le cas où des parois communes sont détectées entre deux zones thermiques, ces parois sont considérées comme des parois internes au bâtiment. Les parois internes sont pour l’instant considérées comme adiabatiques, et seule leur masse est considérée pour représenter l’inertie du bâtiment.
Validation du modèle
Cette section présente les résultats d’une sélection de cas de référence de validation des outils de simulation thermique dynamique définis dans Standard Method of Test for the Evaluation of Building Energy Analysis Computer Programs développé par l’ASHRAE. Les graphiques ci-dessous permettent de comparer DiMoSim aux outils de référence du domaine et sont issus de sa documentation.
Dans les graphes suivants, la barre noire représente la moyenne des Bestest, et le rectangle vert l’écart entre les résultats. Le coeur de calcul de PowerDIS, DiMoSim, produit des résultats satisfaisants, situés dans les intervalles des résultats du Bestest.
Besoins de chauffage
Besoins de climatisation
Pointes de chauffage
Pointes de climatisation
Température minimale en régime libre
Température moyenne en régime libre
Température maximale en régime libre
Calcul du rayonnement solaire
Le calcul du rayonnement solaire dans DiMoSim a été comparé à TRNSYS et au logiciel DAYSIM afin de valider le modèle choisi [4][7][8].
Sources
[1] : GARREAU, Enora. « Développement d’une méthodologie d’analyse de la parcimonie pour la simulation énergétique urbaine », thèse de doctorat en Energétique et Génie des procédés, sous la direction de Dominique MARCHIO, Paris, Université PSL, 2021, 380 p.
[2] : HOLMGREN, W., C. HANSEN et M. MIKOFSKI. 2018, «Pvlib python : A python package for modeling solar energy systems», Journal of Open Source Software, vol. 3, doi :10.21105/joss. 00884, p. 884.
[3] : KASTEN, F. et A. T. YOUNG. 1989, «Revised optical air mass tables and approximation formula», Applied Optics, vol. 28, no 22, doi :10.1364/AO.28.004735, p. 4735–4738, ISSN 2155- 3165.
[4] : KYRIAKODIS, G.-E. 2020, Development of a Coupled Simulation Tool for Urban Building Energy Demand, District Energy Systems and Microclimate Modeling, thèse de doctorat, Uni- versité de La Rochelle.
[5] : P. Riederer, V. Partenay, N. Perez, C. Nocito, R. Trigance, T. Guiot, Development Of A Simulation Platform For The Evaluation Of District Energy System Performances, in: Proceedings of BS2015: 14th Conference of International Building Performance Simulation Association, Hyderabad, India, 2015, pp. 2499-2506.
[6] : N. Perez, P. Riederer, C. Inard, and V. Partenay, “Thermal Building Modelling Adapted To District Energy Simulation,” in Proceedings of BS2015: 14th Conference of International Building Performance Simulation Association, Hyderabad, India, Dec. 2015, pp. 270–277. doi: 10.13140/RG.2.1.3714.2163/1.
[7] : E. Garreau, T. Berthou, B. Duplessis, V. Partenay, and D. Marchio, “Urban-scale Energy Simulation: A Development Of A Novel Method For Parsimonious Modelling - The Example Of Solar Shading Model Calculation,” in Proceedings of Building Simulation 2019: 16th Conference of IBPSA, Rome, Italy, 2019, pp. 3258–3265. doi: 10.26868/25222708.2019.210344.).
[8] : E. Garreau, Y. Abdelouadoud, E. Herrera, W. Keiholz, G-E. Kyriakodis, V. Partenay, P. Riederer 2021, « DIstrict MOdeller and SIMulator (DIMOSIM) - A dynamic simulation platform based on a bottom-up approach for district and territory energetic assessment ».